230. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) \(3x^2-25x-28\); б) \(2x^2+13x-7\).

а) Представим средний член в виде суммы: \(-25x=-28x+3x\).

\(3x^2-25x-28=3x^2-28x+3x-28\).

Сгруппируем слагаемые:

\(3x(x-\!\frac{28}{3})+3(x-\!\frac{28}{3})\) — удобнее вынести множители по группам:

\(3x^2-28x+3x-28=x(3x-28)+1(3x-28)=(x+1)(3x-28)\).

б) Представим средний член в виде суммы: \(13x=14x-x\).

\(2x^2+13x-7=2x^2+14x-x-7\).

Сгруппируем слагаемые:

\(2x(x+7)-1(x+7)=(2x-1)(x+7)\).

Ответ: а) \((x+1)(3x-28)\); б) \((2x-1)(x+7)\).