230. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) 3x² − 25x − 28; б) 2x² + 13x − 7.

а) Найдём числа, произведение которых равно \(-84\), а сумма равна \(-25\): это \(-28\) и \(3\).

Разложим средний член:

\(3x^2-25x-28=3x^2-28x+3x-28\).

Сгруппируем слагаемые:

\(=x(3x-28)+1(3x-28)\).

Вынесем общий множитель:

\(=(x+1)(3x-28)\).

б) Найдём числа, произведение которых равно \(-14\), а сумма равна \(13\): это \(14\) и \(-1\).

Разложим средний член:

\(2x^2+13x-7=2x^2+14x-x-7\).

Сгруппируем слагаемые:

\(=2x(x+7)-1(x+7)\).

Вынесем общий множитель:

\(=(2x-1)(x+7)\).

Ответ: а) \((x+1)(3x-28)\); б) \((2x-1)(x+7)\).