231. Первая труба наполняет резервуар на 15 минут дольше, чем вторая. Обе трубы вместе могут наполнить этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна первая труба?

Пусть вторая труба наполняет резервуар за \(x\) минут. Тогда первая — за \(x+15\) минут.

Их совместная производительность равна сумме производительностей, поэтому \(\frac1x+\frac1{x+15}=\frac14\).

Умножим на \(4x(x+15)\): \(4(x+15)+4x=x(x+15)\).

Получаем \(x^2+7x-60=0\), откуда \(x=5\) или \(x=-12\). Отрицательное значение не подходит по смыслу задачи.

Вторая труба наполняет резервуар за 5 минут, первая — за \(5+15=20\) минут.

Ответ: 20 минут.