231 Продолжи каждый из рядов на три числа, сохраняя закономерность: a) 3, 5, 10, 12, 24, 26, ... б) 1, 2, 5, 10, 17, 26, ...

Решение:

Закономерность ряда а):

Ряд строится по принципу: +2, ×2, +2, ×2, ...

• \( 3 + 2 = 5 \)
• \( 5 \times 2 = 10 \)
• \( 10 + 2 = 12 \)
• \( 12 \times 2 = 24 \)
• \( 24 + 2 = 26 \)

Продолжим ряд:

• \( 26 \times 2 = 52 \)
• \( 52 + 2 = 54 \)
• \( 54 \times 2 = 108 \)

Закономерность ряда б):

Ряд строится по принципу: +1, +3, +5, +7, +9, ... (прибавление последовательных нечетных чисел).

• \( 1 + 1 = 2 \)
• \( 2 + 3 = 5 \)
• \( 5 + 5 = 10 \)
• \( 10 + 7 = 17 \)
• \( 17 + 9 = 26 \)

Следующие нечетные числа: 11, 13, 15.

Продолжим ряд:

• \( 26 + 11 = 37 \)
• \( 37 + 13 = 50 \)
• \( 50 + 15 = 65 \)

Ответ:

а) 52, 54, 108

б) 37, 50, 65