231. Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в различных системах счисления, найдите наименьшее и запишите его в ответе в двоичной системе счисления. 4116, 728, 1111012 Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переводим числа в десятичную систему счисления.
  • 41₁₆: \( 4 \times 16^1 + 1 \times 16^0 = 4 \times 16 + 1 \times 1 = 64 + 1 = 65_{10} \)
  • 72₈: \( 7 \times 8^1 + 2 \times 8^0 = 7 \times 8 + 2 \times 1 = 56 + 2 = 58_{10} \)
  • 111101₂: \( 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 = 61_{10} \)
• Шаг 2: Сравниваем числа в десятичной системе.
  • 65₁₀
  • 58₁₀
  • 61₁₀
  Наименьшее число — 58₁₀.
• Шаг 3: Переводим наименьшее число (58₁₀) обратно в двоичную систему счисления.
  • 58 \( : 2 = 29 \) остаток 0
  • 29 \( : 2 = 14 \) остаток 1
  • 14 \( : 2 = 7 \) остаток 0
  • 7 \( : 2 = 3 \) остаток 1
  • 3 \( : 2 = 1 \) остаток 1
  • 1 \( : 2 = 0 \) остаток 1
  Читаем остатки снизу вверх: 111010₂.

Ответ: 111010₂