231. Сумма трёх углов образует прямой угол; первый угол составляет 85%, а второй — 40% третьего угла. Определите градусную меру каждого из углов и постройте эти углы.

Прямой угол равен 90°. Первый угол: \(90 \cdot 0.85 = 76.5^\circ\).

Пусть третий угол равен \(x\) градусов. Тогда второй угол равен \(0.4x\). Составим уравнение по сумме углов:

\(76.5 + 0.4x + x = 90\); \(1.4x = 13.5\); \(x = \frac{135}{14} = 9\frac{9}{14}^\circ\).

Второй угол: \(0.4 \cdot \frac{135}{14} = \frac{27}{7} = 3\frac{6}{7}^\circ\). Проверка: \(76.5 + \frac{27}{7} + \frac{135}{14} = 90\).

Чертежи схематические; подписи указывают точные меры углов.

Ответ: первый угол — 76,5°, второй — \(3\frac{6}{7}^\circ\), третий — \(9\frac{9}{14}^\circ\).