231. Вычислите: а) $\frac{4}{9}\cdot\left(3\frac{3}{14}\cdot2\frac{4}{5}\right)^2$; б) $\left(\left(\frac{2}{3}\right)^3+\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{9}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 231. Вычислите: а) $\frac{4}{9}\cdot\left(3\frac{3}{14}\cdot2\frac{4}{5}\right)^2$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$3\frac{3}{14}=\frac{45}{14}$, $2\frac{4}{5}=\frac{14}{5}$.

Вычислим произведение в скобках:

$\frac{45}{14}\cdot\frac{14}{5}=9$.

Возведём результат в квадрат и умножим:

$\frac{4}{9}\cdot 9^2=\frac{4}{9}\cdot81=36$.

б)

Сначала возведём дробь в третью степень:

$\left(\frac{2}{3}\right)^3=\frac{8}{27}$.

Сложим дроби, приведя их к общему знаменателю:

$\frac{8}{27}+\frac{5}{9}=\frac{8}{27}+\frac{15}{27}=\frac{23}{27}$.

Умножим на $\frac{9}{11}$ и сократим:

$\frac{23}{27}\cdot\frac{9}{11}=\frac{23}{33}$.

Ответ: а) 36; б) $\frac{23}{33}$.

231. Вычислите: а) \(\frac{4}{9}\cdot\left(3\frac{3}{14}\cdot2\frac{4}{5}\right)^2\); б) \(\left(\left(\frac{2}{3}\right)^3+\frac{5}{9}\right)\cdot\frac{9}{11}\).