232. Какие из параллелограммов, изображённых на рисунке 36, равновелики?

Решение:

Равновеликие фигуры — это фигуры, имеющие одинаковую площадь.

Для определения площади параллелограммов, изображённых на рисунке 36, будем считать, что каждая клетка сетки имеет сторону 1 см. Площадь параллелограмма можно найти по формуле \( S = a \cdot h \), где \( a \) — основание, а \( h \) — высота.

Параллелограмм «а»:

• Основание \( a \) = 4 клетки = 4 см.
• Высота \( h \) = 3 клетки = 3 см.
• Площадь \( S_a = 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 \).

Параллелограмм «б» (прямоугольник):

• Длина \( a = 5 \) клеток = 5 см.
• Ширина \( b = 2 \) клетки = 2 см.
• Площадь \( S_б = 5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 10 \text{ см}^2 \).

Параллелограмм «в»:

• Основание \( a \) = 5 клеток = 5 см.
• Высота \( h \) = 2 клетки = 2 см.
• Площадь \( S_в = 5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 10 \text{ см}^2 \).

Параллелограмм «г»:

• Основание \( a \) = 6 клеток = 6 см.
• Высота \( h \) = 2 клетки = 2 см.
• Площадь \( S_г = 6 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 \).

Параллелограмм «д» (трапеция, но на рисунке изображен параллелограмм):

• Основание \( a \) = 5 клеток = 5 см.
• Высота \( h \) = 2 клетки = 2 см.
• Площадь \( S_д = 5 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 10 \text{ см}^2 \).

Параллелограмм «е»:

• Основание \( a \) = 4 клетки = 4 см.
• Высота \( h \) = 3 клетки = 3 см.
• Площадь \( S_е = 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2 \).

Параллелограмм «ж» (квадрат):

• Сторона \( a = 2 \) клетки = 2 см.
• Площадь \( S_ж = 2 \text{ см} \cdot 2 \text{ см} = 4 \text{ см}^2 \).

Сравнивая площади, видим, что:

• \( S_a = S_г = S_е = 12 \text{ см}^2 \)
• \( S_б = S_в = S_д = 10 \text{ см}^2 \)

Ответ: Равновелики параллелограммы под буквами а, г, е (площадь 12 см²) и параллелограммы под буквами б, в, д (площадь 10 см²).