232. Реши задачу. Из дома и магазина, расстояние между которым 160 м, вышли одновременно и пошли в одном направлении мальчик и девочка. Через сколько минут мальчик догонит девочку, если скорость мальчика — 100 м/мин, а скорость девочки — 60 м/мин.

Решение задачи:

Чтобы узнать, через сколько минут мальчик догонит девочку, нам нужно найти разницу в их скоростях и разделить общее расстояние на эту разницу.

1. Найдем скорость сближения:

Мальчик движется быстрее девочки, поэтому он будет ее догонять. Скорость, с которой он приближается к девочке, равна разнице их скоростей.

\[ \text{Скорость сближения} = \text{Скорость мальчика} - \text{Скорость девочки} \]
\[ \text{Скорость сближения} = 100 \text{ м/мин} - 60 \text{ м/мин} = 40 \text{ м/мин} \]

2. Найдем время, через которое мальчик догонит девочку:

Теперь, зная расстояние между ними (160 м) и скорость, с которой они сближаются (40 м/мин), мы можем найти время.

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость сближения}} \]
\[ \text{Время} = \frac{160 \text{ м}}{40 \text{ м/мин}} = 4 \text{ мин} \]

Ответ: Мальчик догонит девочку через 4 минуты.