233. Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: а) $x=y^2$; б) $x=|y|$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 233. Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: а) $x=y^2$; б)…$ Фото задания

233. Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: а) $x=y^2$; б) $x=|y|$.

Accepted Answer

а) $x=y^2$. Это парабола с вершиной в начале координат, направленная вправо. Для построения возьмём несколько значений $y$ и найдём $x$:

При $y=0$: $x=0$; при $y=\pm1$: $x=1$; при $y=\pm2$: $x=4$. Получаем точки $(0,0)$, $(1,1)$, $(1,-1)$, $(4,2)$, $(4,-2)$. Соединяем их плавной параболой, симметричной относительно оси $Ox$.

б) $x=|y|$. При любом $y$ значение $x$ неотрицательно. Уравнение равносильно двум лучам: $y=x$ при $y\geq0$ и $y=-x$ при $y\leq0$, где $x\geq0$. Они образуют угол с вершиной в начале координат, направленный вправо.

Например, точки этого множества: $(0,0)$, $(1,1)$, $(2,2)$, $(1,-1)$, $(2,-2)$.

233. Постройте на координатной плоскости множество точек, координаты которых удовлетворяют уравнению: а) \(x=y^2\); б) \(x=|y|\).

Ответ: