234. Найдите наибольший общий делитель натуральных чисел x и y: 1) x = 2 · 3 · 5 и y = 2 · 7 · 13; 2) x = 5 · 11 · 19 и y = 3 · 5 · 11; 3) x = 2 · 23 · 31 и y = 3 · 5 · 11; 4) x = 2 · 5 · 11 · 17 и y = 5 · 13 · 17 · 23.

1. Общий простой множитель — 2, поэтому НОД = 2.
2. Общие простые множители — 5 и 11: НОД = 5 · 11 = 55.
3. Общих простых множителей нет, поэтому НОД = 1.
4. Общие простые множители — 5 и 17: НОД = 5 · 17 = 85.

Ответ: 1) 2; 2) 55; 3) 1; 4) 85.