234. В швейную мастерскую привезли три рулона ткани. Во втором рулоне в 3 раза больше, а в третьем рулоне в 5 раз больше ткани, чем в первом. Может ли быть, что во всех трёх рулонах 241 м ткани? 127 м? 216 м? Сколько метров ткани в третьем рулоне?

Пусть в первом рулоне было x м ткани. Тогда во втором — 3x м, а в третьем — 5x м. Всего ткани было x + 3x + 5x = 9x м, то есть общее количество должно делиться на 9.

1. 241 не делится на 9: сумма его цифр равна 7. Такое количество невозможно.
2. 127 не делится на 9: сумма его цифр равна 10. Такое количество невозможно.
3. 216 делится на 9: x = 216 : 9 = 24 м. В третьем рулоне было 5 · 24 = 120 м.

Ответ: 241 м и 127 м быть не может; 216 м быть может. В третьем рулоне 120 м ткани.