235. На рисунке 174 ∠AMK = ∠ACB, AK = MK. Докажите, что ΔABC равнобедренный.

Рисунок 174 на фотографии не виден. Если на нём точки M и B лежат на одном луче из A, а точки K и C — на другом (то есть ∠KAM = ∠BAC), доказательство такое.

1. В треугольнике AMK равны стороны AK и MK, поэтому равны углы, лежащие напротив них: ∠KAM = ∠AMK.
2. По условию ∠AMK = ∠ACB. Следовательно, ∠BAC = ∠ACB.
3. В треугольнике ABC против равных углов лежат равные стороны: BC = AB.

Ответ: ΔABC равнобедренный, AB = BC. Для подтверждения расположения точек нужен рисунок 174 целиком.