№ 235. Убедитесь в истинности высказывания: а) Если целое число a не делится на (−7), то число 4a не делится на (−7). Остальная часть задания обрезана.

Проверим утверждение. Возьмём целое число a = 1. Оно не делится на −7, однако 4a = 4 также не делится на −7. Это один пример, но для доказательства общего утверждения его недостаточно.

Контрпример: a = 2 не делится на −7, но 4a = 8 тоже не делится на −7; такой пример утверждение не опровергает. Возьмём a = 7: это число делится на −7, поэтому условие не выполнено.

Если 7 не делит a, то оно не делит 4a не всегда: например, a = 7k? Для целого a условие 7 ∤ a, а поскольку 4 взаимно просто с 7, из 7 ∣ 4a следует 7 ∣ a. Следовательно, 7 ∤ 4a.

Значит, высказывание истинно. Для решения остальных подпунктов пришлите нижнюю, обрезанную часть задания.