236. Основания прямоугольной трапеции равны 7 см и 15 см, а один из её углов — 60°. Найдите большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: \(15-7=8\) см. В прямоугольном треугольнике при этой стороне угол между наклонной боковой стороной и основанием равен \(60^\circ\).

Пусть \(l\) — наклонная боковая сторона. Тогда \(\cos 60^\circ=\frac{8}{l}\), откуда \(l=\frac{8}{\cos 60^\circ}=16\) см. Другая боковая сторона — высота трапеции: \(h=16\sin 60^\circ=8\sqrt{3}\) см, что меньше 16 см.

Ответ: 16 см.