236. Выполните возведение в степень: а) \((a^6)^2\); б) \((b^4)^5\); в) \((x^3)^4\); г) \((b^6)^6\); д) \((a^n)^3\); е) \((a^7)^n\); ж) \((a^5)^{2n}\); з) \((a^2)^{3n}\).

Используем правило: при возведении степени в степень показатели перемножаются: \((u^m)^k=u^{mk}\).

1. \((a^6)^2=a^{6\cdot2}=a^{12}\);
2. \((b^4)^5=b^{4\cdot5}=b^{20}\);
3. \((x^3)^4=x^{3\cdot4}=x^{12}\);
4. \((b^6)^6=b^{6\cdot6}=b^{36}\);
5. \((a^n)^3=a^{n\cdot3}=a^{3n}\);
6. \((a^7)^n=a^{7\cdot n}=a^{7n}\);
7. \((a^5)^{2n}=a^{5\cdot2n}=a^{10n}\);
8. \((a^2)^{3n}=a^{2\cdot3n}=a^{6n}\).

Ответ: а) \(a^{12}\); б) \(b^{20}\); в) \(x^{12}\); г) \(b^{36}\); д) \(a^{3n}\); е) \(a^{7n}\); ж) \(a^{10n}\); з) \(a^{6n}\).