237. Сократите дробь \(\dfrac{\sqrt2-\sqrt3+2}{\sqrt2-\sqrt3-\sqrt6+\sqrt8+4}\).

Поскольку \(\sqrt8=2\sqrt2\), знаменатель равен \(4+3\sqrt2-\sqrt3-\sqrt6\).

Разложим его на множители:

\((2+\sqrt2-\sqrt3)(1+\sqrt2)=4+3\sqrt2-\sqrt3-\sqrt6\).

Тогда сокращаем общий множитель:

\(\dfrac{2+\sqrt2-\sqrt3}{(2+\sqrt2-\sqrt3)(1+\sqrt2)}=\dfrac1{1+\sqrt2}=\sqrt2-1\).

Ответ: \(\sqrt2-1\).