237. Точка A окружности и её центр O лежат по разные стороны от хорды LK. Найдите ∠LAK, если ∠LOK = 128°.

Центральный угол \(\angle LOK=128^\circ\), значит, меньшая дуга \(LK\) имеет величину \(128^\circ\).

Так как точки A и O лежат по разные стороны от хорды \(LK\), угол \(\angle LAK\) опирается на большую дугу \(LK\).

Найдём её величину:

\[360^\circ-128^\circ=232^\circ.\]

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

\[\angle LAK=\frac{232^\circ}{2}=116^\circ.\]

Ответ: \(116^\circ\).