2370. Выпишите сорок первых натуральных чисел в порядке возрастания и подчеркните каждое второе число чёрным карандашом, каждое пятое — красным, каждое девятое — зелёным. а) Назовите числа, подчёркнутые чёрным карандашом. На какие числа они делятся? б) Назовите числа, подчёркнутые красным карандашом. На какие числа они делятся? в) Назовите числа, подчёркнутые двумя штрихами; тремя штрихами. На какое число они делятся? г) Назовите числа, которые не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 10.

Рассматриваем числа от 1 до 40. Каждое второе делится на 2, каждое пятое — на 5, каждое девятое — на 9.

а) Чёрным подчёркнуты: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40. Все они делятся на 2.

б) Красным подчёркнуты: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40. Все они делятся на 5.

в) Двумя штрихами (числа делятся на 2 и на 5): 10, 20, 30, 40; каждое делится на 10. Тремя штрихами (делятся на 2, 5 и 9): таких чисел от 1 до 40 нет. Число, которое делится на все три числа 2, 5 и 9, должно делиться на 90, а таких чисел в данном промежутке нет.

г) Не делятся ни на 2, ни на 5: 1, 3, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 21, 23, 27, 29, 31, 33, 37, 39. Они также не делятся на 10.