238. При каком значении переменной: а) сумма выражений 2x + 7 и −x + 12 равна 24; б) разность выражений −5y + 1 и −3y − 2 равна −9; в) сумма выражений 15x − 1 и 6x − 8 равна их разности; г) разность выражений 25p + 1 и p − 12 равна их сумме?

а)

Составим уравнение:

\((2x+7)+(-x+12)=24\),

\(x+19=24\),

\(x=5\).

б)

Разность выражений записываем в указанном порядке:

\((-5y+1)-(-3y-2)=-9\),

\(-2y+3=-9\),

\(-2y=-12\),

\(y=6\).

в)

Сумма выражений равна их разности:

\((15x-1)+(6x-8)=(15x-1)-(6x-8)\),

\(21x-9=9x+7\),

\(12x=16\),

\(x=\frac{4}{3}\).

г)

Разность выражений равна их сумме:

\((25p+1)-(p-12)=(25p+1)+(p-12)\),

\(24p+13=26p-11\),

\(24=2p\),

\(p=12\).

Ответ: а) \(x=5\); б) \(y=6\); в) \(x=\frac{4}{3}\); г) \(p=12\).