Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 239. Найдите значение выражения: 1) \(10^5\cdot0{,}1^7\); 2) \(1{,}9^{14}\cdot\left(\frac{10}{19}\right)^{15}\).$ Фото задания

239. Найдите значение выражения: 1) \(10^5\cdot0{,}1^7\); 2) \(1{,}9^{14}\cdot\left(\frac{10}{19}\right)^{15}\).

Так как \(0{,}1=10^{-1}\), то \(10^5\cdot0{,}1^7=10^5\cdot10^{-7}=10^{-2}=0{,}01\).
Представим \(1{,}9=\frac{19}{10}\):
\(1{,}9^{14}\cdot\left(\frac{10}{19}\right)^{15}=\left(\frac{19}{10}\right)^{14}\cdot\left(\frac{10}{19}\right)^{15}=\left(\frac{10}{19}\right)^1=\frac{10}{19}\).

Ответ: 1) \(0{,}01\); 2) \(\frac{10}{19}\).