Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 239. Найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии, если: 1) \(a_1=-1\), \(a_2=1\); 2) \(a_1=3\), \(a_2=-3\).Фото задания

Ответ:

Используем формулу суммы первых n членов: \(S_n=\frac{n}{2}\bigl(2a_1+(n-1)d\bigr)\), где \(d=a_2-a_1\).

  1. Находим разность: \(d=1-(-1)=2\).

    \(S_{20}=\frac{20}{2}\bigl(2\cdot(-1)+19\cdot2\bigr)=10(-2+38)=360\).

  2. Находим разность: \(d=-3-3=-6\).

    \(S_{20}=\frac{20}{2}\bigl(2\cdot3+19\cdot(-6)\bigr)=10(6-114)=-1080\).

Ответ: 1) 360; 2) −1080.