24.17. Решите уравнение: а) −x² + 8x = 0; б) 3x − x² = 0; в) −x² + 7x = 0; г) 19x − x² = 0.

Вынесем общий множитель за скобки и приравняем каждый множитель к нулю.

1. а) \(-x^2+8x=x(8-x)=0\). Значит, \(x=0\) или \(8-x=0\), откуда \(x=8\).
2. б) \(3x-x^2=x(3-x)=0\). Значит, \(x=0\) или \(3-x=0\), откуда \(x=3\).
3. в) \(-x^2+7x=x(7-x)=0\). Значит, \(x=0\) или \(7-x=0\), откуда \(x=7\).
4. г) \(19x-x^2=x(19-x)=0\). Значит, \(x=0\) или \(19-x=0\), откуда \(x=19\).

Ответ: а) 0; 8; б) 0; 3; в) 0; 7; г) 0; 19.