24. \(2\frac{2}{5} : 3\frac{3}{4} = \)

Сначала переведем смешанные дроби в неправильные.

1. Переведи первую дробь:

   \[ 2\frac{2}{5} = \frac{2 \times 5 + 2}{5} = \frac{10 + 2}{5} = \frac{12}{5} \]

2. Переведи вторую дробь:

   \[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4 + 3}{4} = \frac{12 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

3. Теперь пример выглядит так:

   \[ \frac{12}{5} : \frac{15}{4} \]

4. Чтобы разделить дроби, умножь первую на перевернутую вторую:

   \[ \frac{12}{5} \times \frac{4}{15} \]

5. Сократи дроби перед умножением:

   12 и 15 делятся на 3. 12 : 3 = 4, 15 : 3 = 5.

   \[ \frac{\cancel{12}_4}{5} \times \frac{4}{\cancel{15}_5} = \frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \]

6. Умножь числители и знаменатели:

   \[ \frac{4 \times 4}{5 \times 5} = \frac{16}{25} \]

Ответ: \[ \frac{16}{25} \]