24.5. а) 2(x + 6)(x − 6) + 3(x + 6) = x² − 5x; б) 25 − x² + 2(x − 5) = 4(x − 5).

а)

1. Раскроем скобки, используя разность квадратов: \(2(x^2-36)+3x+18=x^2-5x\).
2. Приведём подобные слагаемые: \(2x^2+3x-54=x^2-5x\), откуда \(x^2+8x-54=0\).
3. По формуле корней квадратного уравнения: \(D=8^2-4\cdot1\cdot(-54)=280\), поэтому \(x=\frac{-8\pm\sqrt{280}}{2}=-4\pm\sqrt{70}\).

б)

1. Раскроем скобки: \(25-x^2+2x-10=4x-20\).
2. Перенесём слагаемые: \(x^2+2x-35=0\).
3. Разложим на множители: \((x+7)(x-5)=0\), следовательно, \(x=-7\) или \(x=5\).

Ответ: а) \(x=-4\pm\sqrt{70}\); б) \(x=-7,\ 5\).