24.5. Подъёмный кран мощностью 2 кВт равномерно поднимает груз со скоростью 0,25 м/с. Какова максимальная масса груза, который он может поднять при этой скорости, если КПД двигателя крана 0,8?

Дано: мощность крана — 2 кВт, скорость подъёма — 0,25 м/с, КПД — 0,8.

Переведём мощность в ватты: 2 кВт = 2000 Вт.

Полезная мощность, расходуемая на подъём груза: \(P_{\text{пол}}=\eta P=0{,}8\cdot2000=1600\) Вт.

При равномерном подъёме полезная мощность равна \(P_{\text{пол}}=mgv\). Отсюда \(m=\frac{P_{\text{пол}}}{gv}\).

Подставим значения, приняв \(g=9{,}8\) м/с²: \(m=\frac{1600}{9{,}8\cdot0{,}25}\approx653\) кг.

Ответ: максимальная масса груза — примерно 653 кг.