24.6. а) 4(4 − 3x)² − 2(4 − 3x) = 12 − x; б) x² − 49 − 3(x + 7) = 2(x − 7)².

а)

1. Раскроем скобки: \(64-96x+36x^2-8+6x=12-x\).
2. Перенесём все слагаемые в левую часть и приведём подобные: \(36x^2-89x+44=0\).
3. Вычислим дискриминант: \(D=(-89)^2-4\cdot36\cdot44=1585\). Тогда \(x=\frac{89\pm\sqrt{1585}}{72}\).

б)

1. Раскроем скобки: \(x^2-49-3x-21=2x^2-28x+98\).
2. Перенесём всё в одну часть и упростим: \(x^2-25x+168=0\).
3. Дискриминант равен \(D=(-25)^2-4\cdot168=-47\). Он отрицательный, поэтому действительных корней нет.

Ответ: а) \(x=\frac{89\pm\sqrt{1585}}{72}\); б) действительных корней нет.