24.8. Постройте графики функций: а) y = x² + 6x; б) y = −x² + 2x; в) y = x² − 6x; г) y = −x² − 4x.

Для построения выделим полный квадрат и определим вершины парабол.

1. а) y = (x + 3)² − 9. Вершина: (−3; −9), ветви направлены вверх; нули: −6 и 0.
2. б) y = −(x − 1)² + 1. Вершина: (1; 1), ветви направлены вниз; нули: 0 и 2.
3. в) y = (x − 3)² − 9. Вершина: (3; −9), ветви направлены вверх; нули: 0 и 6.
4. г) y = −(x + 2)² + 4. Вершина: (−2; 4), ветви направлены вниз; нули: −4 и 0.

а) График функции y = x² + 6x:

б) График функции y = −x² + 2x:

в) График функции y = x² − 6x:

г) График функции y = −x² − 4x: