24. (a) (i) Полностью разложите на множители выражение 4x² − 18x − 10. (ii) Решите 4x² − 18x − 10 = 0. (b) Решите уравнение 2x² − 7x − 10 = 0. Дайте правильные ответы с точностью до двух знаков после запятой.

(a)(i)

\(4x^2-18x-10=2(2x^2-9x-5)=2(2x+1)(x-5)\).

(a)(ii)

\(2(2x+1)(x-5)=0\).

Следовательно, \(2x+1=0\) или \(x-5=0\).

\(x=-0.5\) или \(x=5\).

(b) По формуле квадратного уравнения:

\(x=\dfrac{7\pm\sqrt{(-7)^2-4\cdot2\cdot(-10)}}{2\cdot2}=\dfrac{7\pm\sqrt{129}}{4}\).

\(x\approx4.59\) или \(x\approx-1.09\).

Ответ: (a)(i) \(2(2x+1)(x-5)\); (a)(ii) \(x=-0.50\) или \(x=5.00\); (b) \(x=4.59\) или \(x=-1.09\).