24. Из вершины развёрнутого угла (aa₁) проведены лучи b и c в одну полуплоскость. Известно, что ∠(ab) = 60°, а ∠(ac) = 30°. Найдите углы (a₁b), (a₁c) и (bc).

Луч a₁ противоположен лучу a, поэтому углы с общей стороной, образованные каждым внутренним лучом с a и a₁, в сумме равны 180°.

1. ∠(a₁b) = 180° − 60° = 120°.
2. ∠(a₁c) = 180° − 30° = 150°.
3. Угол между b и c равен разности углов, которые они образуют с лучом a: ∠(bc) = |60° − 30°| = 30°.

Ответ: ∠(a₁b) = 120°, ∠(a₁c) = 150°, ∠(bc) = 30°.