24. Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *123, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Сумма цифр числа равна * + 1 + 2 + 3 = * + 6. Для делимости на 3 она должна делиться на 3, но для неделимости на 9 — не делиться на 9. Наименьшая цифра, при которой сумма кратна 3, — 0; сумма 6 делится на 3, но не делится на 9. Однако число с первой цифрой 0 не является четырёхзначным, поэтому проверяем начиная с 1: при * = 1 сумма равна 7, а при * = 2 сумма равна 8; обе не делятся на 3. При * = 3 сумма равна 9, поэтому число делится на 9 и не подходит. Следующая цифра, дающая сумму, кратную 3, — 6: сумма 12.

Ответ: 6.