24. Килограмм печенья дешевле килограмма конфет на 60 р. За 5 кг печенья заплатили столько, сколько за 3 кг конфет. Сколько стоит 1 кг печенья? 1 кг конфет?

Решение:

Пусть \( x \) — цена 1 кг конфет (в рублях), тогда \( x - 60 \) — цена 1 кг печенья (в рублях).

За 5 кг печенья заплатили \( 5(x - 60) \) рублей.

За 3 кг конфет заплатили \( 3x \) рублей.

По условию задачи, за 5 кг печенья заплатили столько же, сколько за 3 кг конфет. Составим уравнение:

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \( 5x - 300 = 3x \)
2. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 5x - 3x = 300 \)
3. Приведём подобные слагаемые: \( 2x = 300 \)
4. Найдем \( x \): \( x = \frac{300}{2} = 150 \)

Итак, цена 1 кг конфет — 150 рублей.

Теперь найдём цену 1 кг печенья:

Цена печенья = \( x - 60 = 150 - 60 = 90 \) рублей.

Ответ: 1 кг печенья стоит 90 рублей, 1 кг конфет стоит 150 рублей.