24. Лебедка подняла со дна озера камень объемом 2,4 м³. Сколько времени длился подъем, если глубина озера 6 м, а лебедка развивала мощность 0,5 кВт? Плотность камня 2500 кг/м³. Силу сопротивления воды не учитывайте.

Решение:

1. Находим массу камня:

   Масса = Плотность × Объем

   \[ m = \rho \times V = 2500 \text{ кг/м}^3 \times 2.4 \text{ м}^3 = 6000 \text{ кг} \]

2. Находим силу тяжести камня:

   Сила тяжести = Масса × Ускорение свободного падения (примем g = 10 м/с²)

   \[ F = m \times g = 6000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 60000 \text{ Н} \]

3. Находим работу, совершенную лебедкой:

   Работа = Сила × Расстояние

   \[ A = F \times h = 60000 \text{ Н} \times 6 \text{ м} = 360000 \text{ Дж} \]

4. Находим время подъема:

   Мощность = Работа / Время

   \[ P = \frac{A}{t} \]

   Следовательно, Время = Работа / Мощность

   \[ t = \frac{A}{P} = \frac{360000 \text{ Дж}}{0.5 \text{ кВт}} = \frac{360000 \text{ Дж}}{500 \text{ Вт}} = 720 \text{ с} \]

5. Переводим время в минуты:

   \[ 720 \text{ с} / 60 \text{ с/мин} = 12 \text{ мин} \]

Ответ: 720 секунд (или 12 минут)