24. Луч КС является биссектрисой угла АКР, ∠АКР = 156°. Вычислите градусную меру угла МКС.

Решение:

Так как луч КС является биссектрисой угла АКР, то он делит угол пополам.

1. Найдем градусную меру угла АКС:
• \( \angle AKC = \frac{\angle AKР}{2} \)
• \( \angle AKC = \frac{156^{\circ}}{2} = 78^{\circ} \)
2. Угол МКС и угол АКС — смежные углы. Их сумма равна 180°.
• \( \angle MKS + \angle AKS = 180^{\circ} \)
• \( \angle MKS = 180^{\circ} - \angle AKS \)
• \( \angle MKS = 180^{\circ} - 78^{\circ} = 102^{\circ} \)

Ответ: Градусная мера угла МКС равна 102°.