24. На рисунках а и б ∠km = ∠kn. На каком из этих рисунков луч k — биссектриса угла mn? Объясните ответ. Решение. Луч называется биссектрисой угла, если он: 1) исходит из вершины угла; 2) делит угол пополам. На рисунке а луч k исходит из вершины угла mn и делит угол пополам. Следовательно, луч k — биссектриса угла mn. На рисунке б луч k исходит из вершины угла mn, но не делит угол пополам. Следовательно, луч k не является биссектрисой угла mn. Ответ. Луч k является биссектрисой угла mn на рисунке а.

Луч называется биссектрисой угла, если он исходит из вершины угла и делит угол пополам.

На рисунке а луч k проходит внутри угла mn и делит его на углы km и kn, которые по условию равны. Значит, k — биссектриса угла mn.

На рисунке б луч k не проходит внутри угла mn, поэтому не делит этот угол на две части.

Ответ: на рисунке а.