24. На рисунке 65 равные углы обозначены дугами, квадратиком — прямой угол. Найдите углы, обозначенные знаком вопроса.

Решение:

а)

На рисунке изображен развернутый угол, который равен 180°. Он состоит из трех углов: неизвестного угла (обозначенного знаком вопроса), угла в 56° и прямого угла (обозначен квадратиком), который равен 90°.

Чтобы найти неизвестный угол, нужно вычесть известные углы из 180°:

\( \text{?} = 180° - 56° - 90° \)

\( \text{?} = 180° - 146° \)

\( \text{?} = 34° \)

б)

На рисунке изображен прямой угол, который равен 90°. Он состоит из двух углов: угла в 122° и неизвестного угла (обозначен знаком вопроса).

Примечание: угол в 122° является развернутым углом, а прямой угол 90°. Чтобы найти неизвестный угол, нужно вычесть 90° из 122°:

\( \text{?} = 122° - 90° \)

\( \text{?} = 32° \)

в)

На рисунке изображен прямой угол (90°), который состоит из неизвестного угла (обозначен знаком вопроса) и угла в 48°.

Чтобы найти неизвестный угол, вычтем 48° из 90°:

\( \text{?} = 90° - 48° \)

\( \text{?} = 42° \)

г)

На рисунке изображен куб. На одной из его граней нанесены лучи, исходящие из одной вершины. На грани также обозначен неизвестный угол знаком вопроса. Этот угол является частью прямой линии, проходящей через вершину куба. Из изображения видно, что этот угол является частью развернутого угла.

Так как точные размеры грани и углы между лучами не указаны, а также не предоставлено дополнительной информации, определить значение угла, обозначенного знаком вопроса, невозможно без дополнительных данных.

Ответ: а) 34°; б) 32°; в) 42°; г) Невозможно определить по данным изображения.