24. Найдите периметр ромба ABCD, изображённого на рисунке, если ∠B = 120°, а диагональ BD = 15 см.

1) Диагонали ромба делят его углы пополам, поэтому \(\angle ABD=\frac{\angle B}{2}=\frac{120^\circ}{2}=60^\circ\).

2) В треугольнике \(ABD\) стороны \(AB=AD\), так как это стороны ромба, и \(\angle ABD=60^\circ\). Следовательно, два других угла также равны \(60^\circ\), поэтому треугольник \(ABD\) равносторонний.

Значит, \(AB=BD=15\) см. Все стороны ромба равны, поэтому

\(P=4\cdot AB=4\cdot15=60\) см.

Ответ: 60 см.