24. Найдите значение выражения (√(25a⁹) · √(16b⁸)) / √(a⁵b⁸) при a = 4 и b = 7.

Так как a и b положительны, можно упростить корни:

\(\sqrt{25a^9}=5a^4\sqrt{a}\), \(\sqrt{16b^8}=4b^4\), \(\sqrt{a^5b^8}=a^2b^4\sqrt{a}\).

Тогда

\(\dfrac{5a^4\sqrt{a}\cdot 4b^4}{a^2b^4\sqrt{a}}=20a^2\).

Подставим \(a=4\): \(20\cdot 4^2=20\cdot16=320\).

Ответ: 320.