24. (ОБЗ) Острый угол B прямоугольного треугольника ABC равен 20°. Найдите величину угла между биссектрисой CD и медианой CM, проведёнными из вершины прямого угла C.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Угол между катетом CB и биссектрисой CD равен половине прямого угла: \(90° : 2 = 45°\).

Медиана CM проведена к гипотенузе AB. Если M — её середина, то в прямоугольном треугольнике \(MA = MB = MC\). Значит, треугольник MBC равнобедренный, поэтому \(\angle BCM = \angle CBM\).

Так как M лежит на AB, \(\angle CBM = \angle B = 20°\). Значит, угол между CB и CM равен 20°.

Искомый угол: \(45° - 20° = 25°\).

Ответ: 25°.