24. Параллелограмм разделили на два равнобедренных и один прямоугольный треугольник так, как показано на рисунке. Найдите углы этого параллелограмма.

Обозначим острый угол параллелограмма через \(\alpha\).

1. В левом равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, поэтому угол при нижней левой вершине равен углу при точке на нижней стороне. Оба этих угла равны \(\alpha\).
2. В правом равнобедренном треугольнике равны нижняя часть основания и правая боковая сторона. Угол при нижней правой вершине параллелограмма равен \(180^\circ-\alpha\). Поэтому каждый из двух углов при основании этого треугольника равен \(\alpha/2\).
3. Три угла над основанием образуют развернутый угол, причём средний угол прямой:

\[ \alpha+90^\circ+\frac{\alpha}{2}=180^\circ. \]

\[ \frac{3\alpha}{2}=90^\circ,\qquad \alpha=60^\circ. \]

Второй угол параллелограмма supplementary с ним:

\[ 180^\circ-60^\circ=120^\circ. \]

Ответ: углы параллелограмма равны \(60^\circ\) и \(120^\circ\).