24. Представьте в виде дроби выражение: 1) 3/m + 5/n; 2) 4/x − 3/(xy); 3) 7/(9ab) − 13/(12ab); 4) 6p/(5xy) + 4k/(3xy²) − 3m/(4x²y); 5) (2n − 5m)/n + (6n² + 5m²)/(mn); 6) (6x² − 3x + 2)/(x²y) − (3x − 2)/(xy).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Общий знаменатель — \(mn\):
\(\dfrac{3}{m}+\dfrac{5}{n}=\dfrac{3n+5m}{mn}.\)
Общий знаменатель — \(xy\):
\(\dfrac{4}{x}-\dfrac{3}{xy}=\dfrac{4y-3}{xy}.\)
Общий знаменатель — \(36ab\):
\(\dfrac{7}{9ab}-\dfrac{13}{12ab}=\dfrac{28-39}{36ab}=-\dfrac{11}{36ab}.\)
Общий знаменатель — \(60x^2y^2\):
\(\dfrac{6p}{5xy}+\dfrac{4k}{3xy^2}-\dfrac{3m}{4x^2y}=\dfrac{72pxy+80kx-45my}{60x^2y^2}.\)
Приведём обе дроби к знаменателю \(mn\):
\(\dfrac{2n-5m}{n}+\dfrac{6n^2+5m^2}{mn}=\dfrac{m(2n-5m)+6n^2+5m^2}{mn}=\dfrac{2mn+6n^2}{mn}=\dfrac{2(m+3n)}{m}.\)
Общий знаменатель — \(x^2y\):
\(\dfrac{6x^2-3x+2}{x^2y}-\dfrac{3x-2}{xy}=\dfrac{6x^2-3x+2-x(3x-2)}{x^2y}=\dfrac{3x^2-x+2}{x^2y}.\)

Ответ: