24. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{4}{a}+\frac{7}{b}$; 2) $\frac{9}{m}-\frac{5}{mn}$; 3) $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}$; 4) $\frac{5m}{3ab}+\frac{2n}{5a^2b}-\frac{7p}{2ab^2}$; 5) $\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}$; 6) $\frac{3c^2-2c+4}{bc^2}-\frac{2c-9}{bc}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 24. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{4}{a}+\frac{7}{b}$; 2) $\frac{9}{m}-\frac{5}{mn}$; 3)…$ Фото задания

24. Представьте в виде дроби выражение: 1) $\frac{4}{a}+\frac{7}{b}$; 2) $\frac{9}{m}-\frac{5}{mn}$; 3) $\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}$; 4) $\frac{5m}{3ab}+\frac{2n}{5a^2b}-\frac{7p}{2ab^2}$; 5) $\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}$; 6) $\frac{3c^2-2c+4}{bc^2}-\frac{2c-9}{bc}$.

Accepted Answer

Общий знаменатель — $ab$. Приводим дроби к нему:
\[\frac{4}{a}+\frac{7}{b}=\frac{4b}{ab}+\frac{7a}{ab}=\frac{4b+7a}{ab}.\]
Общий знаменатель — $mn$:
\[\frac{9}{m}-\frac{5}{mn}=\frac{9n}{mn}-\frac{5}{mn}=\frac{9n-5}{mn}.\]
Общий знаменатель для $12xy$ и $18xy$ — $36xy$:
\[\frac{4}{12xy}-\frac{11}{18xy}=\frac{12}{36xy}-\frac{22}{36xy}=\frac{-10}{36xy}=-\frac{5}{18xy}.\]
Общий знаменатель — $30a^2b^2$:
\[\frac{5m}{3ab}+\frac{2n}{5a^2b}-\frac{7p}{2ab^2}=\frac{50amb+12nb^2-105ap}{30a^2b^2}.\]
Общий знаменатель — $ab$:
\[\frac{3a-4b}{a}+\frac{8a^2+4b^2}{ab}=\frac{b(3a-4b)+8a^2+4b^2}{ab}=\frac{3ab-4b^2+8a^2+4b^2}{ab}=\frac{8a^2+3ab}{ab}.\]
Общий знаменатель — $bc^2$. Во второй дроби числитель и знаменатель домножаем на $c$:
\[\frac{3c^2-2c+4}{bc^2}-\frac{2c-9}{bc}=\frac{3c^2-2c+4-c(2c-9)}{bc^2}=\frac{3c^2-2c+4-2c^2+9c}{bc^2}=\frac{c^2+7c+4}{bc^2}.\]

Ответ: 1) $\frac{4b+7a}{ab}$; 2) $\frac{9n-5}{mn}$; 3) $-\frac{5}{18xy}$; 4) $\frac{50amb+12nb^2-105ap}{30a^2b^2}$; 5) $\frac{8a^2+3ab}{ab}$; 6) $\frac{c^2+7c+4}{bc^2}$.