24. При каких натуральных значениях х верно равенство:

Решение:

Для решения задачи нам нужно проверить каждое равенство, подставив вместо \( x \) натуральные числа. Однако, мы можем решить каждое уравнение и проверить, является ли найденное значение \( x \) натуральным числом.

а) \( \frac{16}{40} = \frac{x}{5} \)

1. Упростим дробь \( \frac{16}{40} \). Оба числа делятся на 8: \( \frac{16 \div 8}{40 \div 8} = \frac{2}{5} \).
2. Теперь у нас есть уравнение: \( \frac{2}{5} = \frac{x}{5} \).
3. Чтобы равенство было верным, числители должны быть равны, так как знаменатели равны. Следовательно, \( x = 2 \).
4. Число 2 является натуральным.

б) \( \frac{7}{x} = \frac{63}{36} \)

1. Упростим дробь \( \frac{63}{36} \). Оба числа делятся на 9: \( \frac{63 \div 9}{36 \div 9} = \frac{7}{4} \).
2. Теперь у нас есть уравнение: \( \frac{7}{x} = \frac{7}{4} \).
3. Чтобы равенство было верным, числители равны (7), значит, и знаменатели должны быть равны. Следовательно, \( x = 4 \).
4. Число 4 является натуральным.

в) \( \frac{x}{12} = \frac{25}{60} \)

1. Упростим дробь \( \frac{25}{60} \). Оба числа делятся на 5: \( \frac{25 \div 5}{60 \div 5} = \frac{5}{12} \).
2. Теперь у нас есть уравнение: \( \frac{x}{12} = \frac{5}{12} \).
3. Чтобы равенство было верным, числители должны быть равны, так как знаменатели равны. Следовательно, \( x = 5 \).
4. Число 5 является натуральным.

Вывод:

Во всех трех случаях значения \( x \) являются натуральными числами.

Ответ: а) x = 2; б) x = 4; в) x = 5.