24. При каких значениях x верно равенство: а) 16/x = x; б) 7/x = 2

Решение:

Решим уравнения:

1. \( \frac{16}{x} = x \)

Умножим обе части уравнения на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)):

\( 16 = x^2 \)

Извлечём квадратный корень из обеих частей:

\( x = \pm\sqrt{16} \)

\( x = \pm 4 \)

2. \( \frac{7}{x} = 2 \)

Умножим обе части уравнения на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)):

\( 7 = 2x \)

Разделим обе части уравнения на 2:

\( x = \frac{7}{2} \)

\( x = 3.5 \)

Ответ: а) \( x = 4 \) и \( x = -4 \); б) \( x = 3.5 \).