24. Пусть C — множество обыкновенных дробей с числителем, равным 1. Запишите с помощью перечисления элементов подмножество множества C дробей: а) со знаменателями 7, 6 и 5; б) больших 1/16 и меньших 1/9; в) больших 1/10; г) больших 2/5.

а) Дроби со знаменателями 7, 6 и 5: \(\{\frac{1}{7},\frac{1}{6},\frac{1}{5}\}\).

б) Для дробей с числителем 1: \(\frac{1}{n}>\frac{1}{16}\) при \(n<16\), а \(\frac{1}{n}<\frac{1}{9}\) при \(n>9\). Поэтому знаменатели: 10, 11, 12, 13, 14, 15.

\(\{\frac{1}{10},\frac{1}{11},\frac{1}{12},\frac{1}{13},\frac{1}{14},\frac{1}{15}\}\).

в) \(\frac{1}{n}>\frac{1}{10}\) при \(n<10\). Поэтому:

\(\{1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6},\frac{1}{7},\frac{1}{8},\frac{1}{9}\}\).

г) \(\frac{1}{n}>\frac{2}{5}\), значит \(5>2n\), откуда \(n<2{,}5\). Возможны знаменатели 1 и 2.

\(\{1,\frac{1}{2}\}\).

Ответ: а) \(\{\frac{1}{7},\frac{1}{6},\frac{1}{5}\}\); б) \(\{\frac{1}{10},\frac{1}{11},\frac{1}{12},\frac{1}{13},\frac{1}{14},\frac{1}{15}\}\); в) \(\{1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4},\frac{1}{5},\frac{1}{6},\frac{1}{7},\frac{1}{8},\frac{1}{9}\}\); г) \(\{1,\frac{1}{2}\}\).