24. Разложите на множители: 1) (4x − 3)² − 25; 2) (3x − 5)² − (x + 3)²; 3) a⁶ − (a + 4)²; 4) (a + b − c)² − (a − b + c)².

Применяем формулу разности квадратов.

1. \((4x-3)^2-25=(4x-3-5)(4x-3+5)=(4x-8)(4x+2)=4(x-2)(2x+1)\).
2. \((3x-5)^2-(x+3)^2=(3x-5-x-3)(3x-5+x+3)=(2x-8)(4x-2)=4(x-4)(2x-1)\).
3. \(a^6-(a+4)^2=(a^3-a-4)(a^3+a+4)\).
4. \((a+b-c)^2-(a-b+c)^2=((a+b-c)-(a-b+c))((a+b-c)+(a-b+c))=2(b-c)\cdot2a=4a(b-c)\).