24. Самолёт пролетел по прямой 400 км, затем повернул под углом 90° и пролетел ещё 300 км. Определите графически пройденный самолётом путь и модуль перемещения.

Пройденный путь:

Путь равен сумме длин двух участков:

\(s = 400 + 300 = 700\) км.

Модуль перемещения:

После поворота на угол \(90^\circ\) участки пути взаимно перпендикулярны. Поэтому модуль перемещения является гипотенузой прямоугольного треугольника:

\[|\vec{r}| = \sqrt{400^2 + 300^2} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500\text{ км}.\]

Графически это означает: нужно построить два взаимно перпендикулярных отрезка длиной 400 км и 300 км, а затем соединить начало первого отрезка с концом второго.

Ответ: пройденный путь — 700 км; модуль перемещения — 500 км.