24. Стороны равнобедренного треугольника, дан разница сторон

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии. Нам нужно найти стороны равнобедренного треугольника.

Что нам известно?

• Треугольник равнобедренный, значит, две его стороны равны. В условии сказано, что CA = CB. Это и есть боковые стороны.
• Основание треугольника (BA) на 30 см меньше боковой стороны.
• Периметр треугольника равен 330 см.

Что нужно найти?

• Длины всех сторон треугольника: BA, CB, CA.

Давай обозначим:

Пусть боковая сторона (CA или CB) будет равна x см.

Тогда основание (BA) будет равно x - 30 см (потому что оно на 30 см меньше боковой стороны).

Теперь вспомним, что такое периметр:

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. В нашем случае:

Периметр = BA + CB + CA

Подставим наши обозначения:

330 = (x - 30) + x + x

Решаем уравнение:

1. Сложим все x: 3x - 30 = 330
2. Перенесем 30 в правую часть с противоположным знаком: 3x = 330 + 30
3. 3x = 360
4. Найдем x, разделив 360 на 3: x = 360 / 3
5. x = 120

Мы нашли, что x = 120 см. Это длина боковой стороны.

Теперь найдем длины всех сторон:

• Боковые стороны: CA = CB = x = 120 см.
• Основание: BA = x - 30 = 120 - 30 = 90 см.

Проверка:

Сложим все стороны: 90 + 120 + 120 = 330 см. Периметр совпадает с данным условием!

Ответ:

• BA = 90 см
• CB = 120 см
• CA = 120 см