24. Тело массой \(m_1=100\) г скользит без трения по горизонтальной плоскости под действием груза массой \(m_2=300\) г, связанного с телом нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок (рис. 225). С каким ускорением движется тело массой \(m_1\)?

Переведём массы в килограммы: \(m_1=0.1\) кг, \(m_2=0.3\) кг. Обозначим натяжение нити через \(T\), ускорение системы — через \(a\). Для тела на столе: \(T=m_1a\). Для подвешенного груза: \(m_2g-T=m_2a\).

Складываем уравнения, чтобы исключить натяжение: \(m_2g=(m_1+m_2)a\). Тогда

\[a=\frac{m_2g}{m_1+m_2}=\frac{0.3g}{0.4}=0.75g.\]

При \(g=9.8\) м/с² получаем \(a=7.35\) м/с² (при школьном приближении \(g=10\) м/с² — \(7.5\) м/с²).

Ответ: ускорение тела \(m_1\) равно \(0.75g\), то есть примерно 7,4 м/с².