24. Тип 19 № 311763 Укажите номера верных утверждений. 1) Через любую точку проходит не менее одной прямой. 2) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. 3) Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Разберем каждое утверждение:

1. Через любую точку проходит не менее одной прямой. Это верно. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых, но не менее одной – точно.
2. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны. Это верно. Это один из признаков параллельности прямых.
3. Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны. Это неверно. Чтобы прямые были параллельны, внутренние накрест лежащие углы должны быть равны (а не просто в сумме давать 90°). Если сумма равна 90°, это может быть, например, в прямоугольном треугольнике, где эти углы острые.

Ответ: 1, 2